Masa figurki z Halikarnasu

W Halikarnasie odkopano figurkę przedstawiającą człowieka ukrzyżowanego na pionowym palu. Według świadków Jehowy jest to dowód, iż Jezus został również przybity do takiego pala, a nie do krzyża z poprzeczną belką. Zaznaczam, figurka ta jako dowód nie jest to oficjalnym stanowiskiem Strażnicy, ponieważ nie znam ich publikacji mówiących o tym znalezisku.
Figurka z Halikarnasu Zdjęcie z Przewodnik po Biblii (The Lion Handbook to the Bible), str. 591
redakcja naukowa: David i Pat Alexander
Oficyna Wydawnicza Vocatio, Warszawa 1996
Podpis pod zdjęciem w publikacji:
Krzyż był zgorszeniem dla Żydów i głupstwem dla pogan. Ta rzeźba znaleziona w Halikarnasie przedstawia rzymskie ukrzyżowanie.

Niosący krzyż

Według relacji ewangelicznych Jezusowi włożono na ramiona krzyż (według świadków Jehowy -- pal), który miał zanieść na miejsce kaźni -- Golgotę. Obecnie wiadomo, że ikonografia chrześcijańska jest nieścisła, ponieważ zazwyczaj przedstawia Jezusa niosącego cały krzyż. Jest to niezgodne i z rzymskimi źródłami i z fizyką: cały krzyż jest zbyt ciężki, aby można było go dźwigać (nie wlec czy ciągnąć) przez niemal kilometr. Jezusowi włożono na ramiona tylko poprzeczną belkę krzyża, po łacinie zwaną patibulum. Jednak i na patibulum mówiono crucis.

O tym, że skazaniec niósł swój "krzyż", czyli patibulum na miejsce egzekucji, wiemy od Plautusa ("Niech każdy dźwiga swoje patibulum przez miasto, a następnie niech będzie przybity do krzyża" Plautus, Carbonaria 2). Od Tacyta z kolei wiadomo (Tacyt, Annales, 15:60:1), że w Rzymie było specjalne pole ze stojącymi już krzyżami, służącymi do karania niewolników. Miejsce to było nazywane Polem Eskwilińskim i było odpowiednikiem Golgoty w Jerozolimie. Zdaniem M. Hengela, autora opracowania na temat krzyżowania w starożytności, miejsce takie było w każdym większym mieście Imperium, jako przestroga dla łamiących prawo (M. Hengel, Crucifixion. In the ancient world and the folly of the message of the cross, Philadelphia 1977, s. 54). Z kolei ten sam Plautus w innym swoim utworze pisze o niewolniku niosącym nie patibulum ale crucis (niewolnik oszukał swego pana i obawiał się, że kiedy pan to odkryje, to zmieni jego imię z "Niosący złoto" -- Chrysalus na "Niosący krzyż" -- Crucisalus. Palutus, Bacchides 362). Już tylko z tych źródeł, niekatolickich przecież, wynika, że:

Zobaczmy jeszcze opisy ewangeliczne (według Biblii Warszawskiej)

"A On dźwigając krzyż swój, szedł na miejsce, zwane Trupią Czaszką, co po hebrajsku zwie się Golgota", (Jan. 19:17)
"A gdy go prowadzili, zatrzymali niejakiego Szymona Cyrenejczyka, który szedł z pola, i włożyli na niego krzyż, aby go niósł za Jezusem" (Łuk. 23:26)

Jezus początkowo sam niósł swój krzyż, a dokładniej belkę. Widocznie nie miał dość sił, bo zagoniono do tego Szymona, który dostarczył mu belkę na Golgotę. Czy była to belka poprzeczna, czy pionowa? Świadkowie Jehowy uważają, że oczywiście pionowa. Jezusa przybito do tej belki, krzyżując mu ręce i przybijając jednym gwoździem, jak przedstawiają to ich ilustracje (Np: Będziesz mógł żyć wiecznie w raju na ziemi, str. 170; Wiedza, która prowadzi do życia wiecznego, str. 67; broszurka w obrazkach Rozkoszuj się życiem wiecznym na ziemi!, obrazki 34 i 63).

Skrzyżowane ręce widzimy i na zdjęciu, co świadczyłoby, że faktycznie w wieszając skazańca na palu, krzyżowano mu ręce. Nie ma sensu używać dwóch gwoździ tam, gdzie można użyć jednego z identycznym skutkiem. Niestety, dla świadków Jehowy, takie ich przedstawienie egzekucji Jezusa jest niezgodne z Biblią, w której można przeczytać słowa niewiernego Tomasz:

"Jeżeli na rękach Jego nie zobaczę śladu gwoździ" (Jana 20:25, Przekład Nowego Świata wydany przez Towarzystwo Strażnica)

Tomasz mówi o gwoździach a nie o jednym gwoździu w rękach Jezusa.

Ile to ważyło?

Do wyliczenia masy belki potrzebne są dwie wielkości: gęstość substancji i jej objętość. Potrzebne są również pewne założenia.

Założenia

  1. Pal z Halikarnasu widoczny na zdjęciu jest zwykłym palem używanym przez Rzymian
  2. Pal jest walcem
  3. Człowiek ukrzyżowany na tym palu jest wzrostu Jehonacha, człowieka ukrzyżowanego na krzyżu z belką poprzeczną znalezionego pod Jerozolimą. Zobacz więcej na Krzyż czy pal? Archeologia
  4. Pal wykonano z popularnego drewna, jakim jest sosna (nie jest to konieczne założenie)

1. Objętość

Objętość walca jest, jak wiadomo ze szkoły podstawowej, iloczynem pola przekroju, które jest kołem i wysokości. Do obliczenia pola koła potrzebny jest z kolei jego promień lub średnica.

  1. Do obliczenia wysokości i średnicy moĹźna wykorzystać człowieka wiszącego na palu. Jego wysokość liczona od pięty do czubka głowy (ale bez kosmyka włosĂłw) wynosi 96 mm. Jehonach, ukrzyĹźowany pod Jerozolimą, a odkopany w 1968 roku, miał 167 cm wzrostu. Więc 96 mm na zdjęciu odpowiada 167 cm rzeczywistości.
  2. Słup widoczny na zdjęciu ma od krawędzi zdjęcia (zakładam, Ĺźe niĹźej juĹź nic nie ma) ma 135 mm, co odpowiada 234 cm w rzeczywistości. Do tego naleĹźy dodać jeszcze kilkadziesiąt centymetrĂłw na wkopanie, aby całość, łącznie ze skazańcem, była stabilna. Przyjmijmy całkiem arbitralnie 50 cm, co nie wydaje mi się zbyt wielką liczbą. Razem mamy więc pal o wysokości 284 cm.
  3. Średnicę słupa moĹźna zmierzyć przy samej podstawie i przy maleńkim prześwicie nad głową. Jest ona róşna, a średnia wynosi 16.25 mm, co daje 28.27 cm w rzeczywistości. Pomijam zupełnie rozszerzenie u szczytu słupa.
  4. Skoro jest średnica i wysokość to jest i objętość: 0.17877 m3.

2. Gęstość

  1. Gęstość słupa zaleĹźy od rodzaju drewna i jego wilgotności. Nie ma najmniejszych wzmianek o rodzaju drewna z jakiego krzyĹź został wykonany, chociaĹź tradycja podaje, Ĺźe było to drzewo oliwne lub cedrowe. Nie sądzę by Piłat miał robić jakiś specjalny wyjątek dla Jezusa i fundować mu krzyĹź z najdroĹźszego drewna. Najprawdopodobniej była to zwykła, pospolita sosna. W podręczniku do fizyki Marty Skorko gęstość suchego drewna sosnowego wynosi ok. 500 kg/m3. Jednak gęstość ta jest dla drewna wilgotności 0%, co moĹźna uzyskać tylko zaawansowanymi technologicznie procesami.
  2. Według Polskiej Normy, Ĺźe gęstość drewna sosnowego suchego wynosi 550 kg/m3, ale wĂłwczas drewno ma 15%. Do osiągnięcia tej normy rĂłwnieĹź potrzebne jest suszenie drewna.
  3. ŚwieĹźo ścięta sosna ma gęstość 800 kg/m3.
  4. Według Towarzystwa StraĹźnica, gęstość drewna z ktĂłrego wykonano pal wynosiła 700 kg/m3 (szczegóły niĹźej).

3. Masa słupa

Skoro mamy objętość i gęstość to mamy i masę:

4. Pal Jezusa

Osobiście sądzę, na podstawie Biblii, że Jezus wisiał znacznie wyżej niż ów człowiek na palu z Halikarnasu. Sugerują to słowa Marka:

"I przybiegł jeden, napełnił gąbkę octem, włożył ją na trzcinę i dał mu pić, (...)" (Mar. 15:36, BW)

Korzystając znĂłw z figurki: usta tego człowieka znajdują się na wysokości 158 cm. Tymczasem jego wyciągnięta, nawet ugięta jak widać ręka, ręka sięga 189 cm. Po co Ĺźołnierz, ktĂłry prawdopodobnie był wyĹźszy (jako Ĺźołnierz), miałby uĹźywać trzcinki? Miałoby to sens tylko wĂłwczas, gdyby Jezus wisiał tak wysoko, by nie moĹźna było dosięgnąć go ręką, a więc usta musiałby mieć na wysokości co najmniej 190 cm (a pewnie i więcej, bo Jezusowi głowa raczej zwisała, a trzcinka Ĺźołnierza była dłuĹźsza niĹź zapałka. Mamy więc dodatkowe co najmniej 42 cm, co przekłada się na dodatkowe 15 kg masy (przy gęstości 550 kg/m3).

O podobne oszacowania pokusiło się Towarzystwo Strażnica w "Aid to Bible understanding". Na stronie 825 napisano:

"Six inches (15 centimetres) in diameter and twelve feet (3.6 metres) long, it probably weighed little more that a hundred pounds (45 kilograms)".

Sześć cali średnicy przyjęto jako absolutne minimum, aby słup był stabilny. Czy są jakieś wskazówki archeologiczno-hisytoryczne, by tak twierdzić? Figurka z Halikarnasu przeczy tym założeniom.

Towarzystwo StraĹźnica uwaĹźa, Ĺźe cały słup miał 3.60 m wysokości. Według moich kalkulacji wystarczyłoby 326 cm. JeĹźeli trzymać się ich liczb, do mamy jeszcze 34 cm słupa, ktĂłry przy średnicy rĂłwnej temu z Halikarnasu daje kolejne 11 kg masy (przy gęstości 550 kg/m3).

Z powyĹźszego cytatu z "Aid to Bible..." moĹźna obliczyć gęstość drewna, jaką przyjęło Towarzystwo StraĹźnica. Wystarczy skorzystać z definicji gęstości i obliczyć objętość pala według propozycji StraĹźnicy. Wynika z nich, Ĺźe drewno pala miało 700 kg/m3. JeĹźeli przyjąć tą wielkość, to porĂłwnując do tego co przyjąłem za absolutne minimum (czyli gęstość 550 kg/m3), masa słupa wzrośnie o ponad 27%.

Wnioski

Masa pala widocznego na zdjęciu wynosi co najmniej 98 kg, a zgodnie z wytycznymi StraĹźnicy co do gęstości drewna 125 kg.

KrzyĹź/pal Jezusa był na pewno wyĹźszy i miał masę co najmniej 112 kg. Jeśli trzymać się wytycznych StraĹźnicy co do gęstości drewna, to masa pala Jezusa wynosiłaby co najmniej 143 kg.

Jeśli przyjąć rĂłwnieĹź sugestię StraĹźnicy, Ĺźe pal Jezusa miał 3.6 metra długości, to jego masa wynosiłaby 158 kg.

W najbardziej ekstremalnym przypadku (długość według StraĹźnicy 3.6 m, gęstość świeĹźo ściętego drewna sosnowego) masa pala wyniesie 181 kg.

Marcin Majchrzak  lipiec 2001

BROOKLYN